Tym razem przedstawię sposób obliczania pola powierzchni równoległoboku. W poprzedniej prezentacji podałem wzór na pole powierzchni rombu. To połowa iloczynu przekątnych. Romb jest równoległobokiem ale tego wzoru nie można zastosować do równoległoboku, który nie jest rombem. Dlatego dziś podam wzór dla równoległoboku. Wzór na pole powierzchni równoległoboku ma postać: \ (P = a h = a b \cdot sin \alpha\) Wyjaśnienie symboli: \ (P\) - pole powierzchni równoległoboku \ (a, b\) - długości boków równoległoboku \ (h\) - wysokość równoległoboku \ (\alpha\) - kąt pomiędzy bokami równoległoboku Jak obliczyć pole równoległoboku? Nic trudnego - matematyka, którą zrozumiesz 21.9K subscribers Subscribe 490 Share 58K views 8 years ago Pola wielokątów Wyjaśniam, skąd bierze się wzór Pole równoległoboku możemy obliczyć z kilku wzorów: a - bok równoległoboku h - wysokość równoległoboku W pierwszym wzorze obliczamy iloczyn długości boku i długości wysokości, która opada na ten bok. a, b - dwa sąsiednie boki równoległoboku - kąt między bokami a oraz b P = a ⋅ h a = b ⋅ h b. obwód. O = 2 ⋅ ( a + b) wysokość. h a = b ⋅ sin α 1 h b = a ⋅ sin α 1. kąt. α 1 + α 2 = 180 ∘ sin α 1 = sin α 2. przekątna. d 1, 2 = a 2 + b 2 − 2 ⋅ a b ⋅ cos α 1, 2. Wzór na obwód równoległoboku: Ob = 2a + 2b. Wzory na pole równoległoboku: P = a ⋅ h P = a ⋅ b ⋅ sin α P = 1 2d1 ⋅d2 ⋅ sin γ. gdzie: a, b - to dwa sąsiednie boki równoległoboku, α - to kąt między bokami a i b, d1, d2 - to przekątne równoległoboku, γ - to kąt między przekątnymi równoległoboku. W tym materiale zawarte są przykłady, które pokazują jak obliczyć pola różnych równoległoboków. Po przeanalizowaniu zadań, możesz sprawdzić swoje umiejętności, samodzielnie wyznaczając pola kwadratów, prostokątów, równoległoboków i rombów oraz figur z nich zbudowanych . Ćwiczenie 1 Wytnij z papieru w kratkę równoległobok niebędący prostokątem. Rozetnij go na dwie części tak, aby można z nich było ułożyć prostokąt. Ułóż z tych części prostokąt. Zmierz jego długość i szerokość. Oblicz pole powierzchni prostokąta. Ile wynosi pole wyciętego równoległoboku? play_circle_outline volume_up subtitles fullscreen Oznaczmy. 3 x (gdzie x jest liczbą naturalną różną od 0 ) - długość krótszego boku równoległoboku. 5 x (gdzie x jest liczbą naturalną różną od 0 )- długość dłuższego boku równoległoboku. Obliczamy długości boków równoległoboku, korzystając z tego, że obwód równoległoboku jest równy 40 . R9U7aCBFn9zZW1. Oblicz pole równoległoboku - Dzięki tym zadaniom bez problemu nauczysz się obliczać pole równoległoboku. Spójrz na miary poszczególnych długości i podaj pole figury, wpisując odpowiednią liczbę w wyznaczonym miejscu. IustS.